Figure Géoplan Numéro de version: 2 Position de Roxy: Xmin: 1.1287832339, Xmax: 11.332864867, Ymax: 9.4821251435 Objet dessinable Roxy, particularités: rouge, dessiné A point libre sur la demi-droite oy Objet libre A, paramètre: 4.1362009227 u longueur du segment [oA] (unité de longueur Uoxy) B point libre sur la demi-droite ox Objet libre B, paramètre: 7.6355924588 v longueur du segment [oB] (unité de longueur Uoxy) Segment [BA] Objet dessinable [BA], particularités: bleu M point libre sur le segment [AB] Objet libre M, paramètre: 0.58551343311 Objet dessinable M, particularités: bleu H projeté orthogonal de M sur ox Segment [MH] Objet dessinable [MH], particularités: bleu K projeté orthogonal de M sur oy Segment [MK] Objet dessinable [MK], particularités: bleu h longueur du segment [oH] (unité de longueur Uoxy) k longueur du segment [oK] (unité de longueur Uoxy) a = h*k S fonction: h|->(h*(-u/v)+u)*h C graphe de S sur [0,12] (1000 points, repère Roxy) Objet dessinable C, particularités: rose, points liés R polygone KMHo Objet dessinable R, particularités: hachures diagonales inverses Hauteur de la zone des affichages: 33 Af1 affichage de l'équation réduite de la droite (AB) (repère Roxy) (2 décimales) Position de l'affichage Af1: (22,9) Af0 affichage des coordonnées du point M (repère Roxy) (2 décimales) Position de l'affichage Af0: (644,1) Af2 affichage du scalaire a (2 décimales) Position de l'affichage Af2: (345,6) Commentaire Niveau : Seconde Objectifs : découvertes de la notion d'optimisation et de l'usage des fonctions pour ce type de problème. Description: A et B varient sur ox et oy . M varie sur [AB]. S= aire(MHoK) . H et K projetés orthogonaux de M. Consignes : observer les variations de cette aire : 1- sur la courbe 2- en observant la valeur de a. Déterminer et visualiser la position de M pour que l'aire soit maximale. Prolongements possibles : Déterminer le maximum algébriquement (première) Anne Redoux Philippe Rey Yves Guedj Fin de la figure